Como quitar el fondo en Illustrator

Hola!!

bueno pues tengo una duda que posiblemente sea muy sencilla pero que no puedo resolver.

tengo una imagen trazada a mano y escaneada, y quiero hacerla en vectores de buena calidad
en la imagen que pongo, esta tal y como quiero hacerlo (de hecho es esa misma imagen) otro amigo, le quito el fondo que se ve en la parte inferior izquierda que es como "verde" y dejo la imagen negra con fondo blanco

No logro obtener ese resultado. Si le aplico el calco de imagen, si quita el fondo de color y me lo deja en blanco y negro pero de muy "mala calidad" (se pierden detalles como las lineas que rellenan, se enciman un poco y queda mal), no logro que se vea como lo hizo el

Tambien pongo la imagen de como me queda con el calco de imagen para que vean que queda mal

me pueden ayudar?

gracias

Esta es la imagen que hizo mi amigo



asi me queda a mi con el calco de imagen